rıza çalımbay futbol kariyeri boyunca sadece beşiktaş futbol klübünde forma giymiştir. rıza çalımbay yani namı değer atom karınca lakaplı beşiktaş tarihinin gelmiş geçmiş en iyi oyuncularından biri olmuştur. rıza çalımbay her çıktığı maçta bireysellikten hep kaçındı ve döne döne pas atacak birilerini aradığı için atom karınca lakabını aldı ve 1980 senesinde beşiktaşa girdiğinden beri ve şimdiki bu zamana kadar bu lakapla tanındı. beşiktaş kariyeri boyunca neredeyse 500 futbol maçında forma giymeye hak kazandı. !980 senesinde beşiktaşta kariyerine başladı ve 1996 yılında jübilesini beşiktaş futbol klübünde yapmıştır. kariyeri boyunca belkide yüzlerce asist yapmasına rağmen 16 senede sadece 41 tane gol atmıştır. beşiktaşta jübile yaptıktan sonra teknik direktörlük hayatına başlamıştır ve 2001 yılında göztepe spor klübünde teknik direktör olarak takımı çalıştırmaya başladı.