astronom ve matematik bilgini olan ali kuşçu, semerkant’ta doğdu. asıl adı alâeddin ali'dir. babası türkistan ve maveraünnehir emîri uluğ beyin doğancıbaşısı muhammed. kuşçu adının buradan geldiği söylenir.
matematik ve astronomi alanındaki temel bilgileri semerkant’ta uluğ bey, kādîzâde-i rûmî ve gıyâseddin cemşîd’den aldı. semerkant'tan kirman'a giderek öğrenimini tamamladı. uluğ beyin kurduğu rasathaneye müdür oldu (1421) ve onun zîc (yıldızların yerlerini ve hareketlerini gösteren cetvel) adlı eserine yardım etti.
uluğ bey'e yardımının yanı sıra nasîrüddîn-i tûsî’nin tecrîdü’l-kelâm adlı eseriyle şerhini de okuma fırsatı buldu ve daha sonra tûsî’nin eserini şerhu’t-tecrîd adıyla şerhederek ebû saîd han’a takdim etti. tekrar uluğ bey’in yanına döndüğünde ona kirman’da kaleme aldığı hallü eşkâli’l-kamer adlı risâlesini sunarak takdirini kazandı. bundan sonra ilmini ilerletmek üzere uluğ bey tarafından çin’e gönderildiği ve dönüşünde dünyanın yüzölçümünü, ayrıca meridyeni hesap ettiği bilinmektedir.
gürganî tahtında oturan uluğ bey, oğlu abdüllâtif'in ihaneti sonucu öldürülünce, semerkant medreselerindeki derslerine son verdi ve hacca gitmek üzere tebriz'e geldi.
tebriz'de akkoyunlu hükümdarı uzun hasan kendisine çok itibar etti ve yanında alıkoydu. bir ara, osmanlılarla barış konuşmalarını yürütmek üzere elçi olarak ali kuşçu'yu mehmed ii'ye (fatih) yolladı. ünlü bilgine hayran olan mehmed ii, kendisinden istanbul'da kalmasını rica etti.
ali kuşçu, bu daveti ancak elçilik görevini bitirdikten sonra gerçekleştirebileceğini bildirdi: tebriz'e döndü, bir süre sonra bütün ailesini alarak istanbul'a geldi. osmanlı-akkoyunlu sınırında mehmed ii'nin emriyle büyük bir törenle karşılanan ali kuşçu, ayasofya medresesine müderris oldu.
istanbul’un boylamını, eskiden belirlenmiş olan 60 derecelik değeri düzeltip 59 derece, enlemini de 41 derece 14 dakika olarak tesbit ettiği bilinen ali kuşçu, 5 şâban 879’da (15 aralık 1474) istanbul’da vefat etti.
ayrıca ali kuşçu'nun fâtih camii’nde de bir basîtesi (güneş saati) vardır.
semerkantta dünyaya gelen ali kulçu’nun babası türkistan ve maveraünnehir emiri uluğ beyin doğancıbaşısı muhammeddir.ilk eğitimini semerkantta alan ali kuşçu sonrasında bursalı kadızade rumi’den ve uluğ beyin kendisinden matematik ve astronomi dersi aldı.