bertrand russell mantık ve matematik alanında çığır açıcı çalışmalar gerçekleştirmiştir. ve zamanında whitehead'la birlikte "principia mathematica" adı verilen matematik kitabını kaleme almıştır. bu duruma göre, russel sisteminin en basit şeylerine atomik önermeler adını takmış ve bu şeyleri daha doğrusu tümceleri daha kompleks tümcelere karşılık moleküler önermelerden ayırmıştır. russell moleküler önermelerin birbirlerine ve veya ise ancak ve ancak gibi mantıklsal eklemlerle bağlanan atomik önerlerden meydana geldiğini belirtir. şuanki eğitim sistemimizde 9. sınıfta mantık konusunda russell'in bahsettiği bağlaçlar öğrencilere öğretilmektedir ve günümüzde kabul de görür. russel bahsedilen mantıksal işaretlerle bir metafiziksel fikre ulaşmıştırç yani onun mantık öğretisi ile metafiziği arasında yakından bir ilişki vardır. russell e göre biz, eğer bahsettiği matematiksel mantıktan, analiz ile yararlanarak dünya hakkında sağlam bir fikir sahibi olabiliriz.rusell ayrıca bilgiyi ikiye ayırır şöyle ki betimleme yoluyla bilgi ve tanışıklık yoluyla bilgi. ve bunların deneysel bilgimizin temel yapı taşlarını oluşturduğunu dile getirip bu görüşü savunmuştur
bertrand arthur william russell 3. earl russell britanyalı filozof, matematikci, tarihci ve toplum eleştirmeni hayatın çeşitli dönemlerinde kendisini liberal sosyolist ve pasifist olarak tanıtmış ayrıca hiç birine derinden bağlı olmadığını itiraf etmiştir.